Как стало известно ИА «Политсовет» от источника в пресс-службе Государственной Думы РФ, Евгений Зяблицев не поддержал предложенный на рассмотрение Государственной Думе РФ проект закона «О государственной поддержке многодетных семей». Специалисты указывают, что для многодетных семей, чей среднедушевой не превышает величину прожиточного минимума, установленного в субъекте РФ, законом устанавливались следующие льготы: бесплатное обеспечение лекарствами, школьной и спортивной формой, питанием учащихся, скидка в размере 30% установленной платы за пользование отоплением, водой, газом, электроэнергией, бесплатный проезд детей на городском транспорте. Предусматривался также ряд льгот, направленных на обеспечение условий полноценного воспитания, развития и образования детей из многодетных семей.
Не смотря на то, что Евгений Зяблицев не раз объявлял себя борцом за права нуждающихся, он не поддержал этот законопроект.